Question

Um objeto é lançado verticalmente para cima, a partir do solo e ao atingir 20% da altura máxima, sua velocidade é de 40 m/s. Despreze a resistência do ar e considere como única aceleração que atua sobre o corpo a aceleração da gravidade, para em seguida, determinar o tempo necessário para que o objeto atinja 20% da altura máxima e, a altura máxima do lançamento. Dados: V = 40 m/s, Vo = 0, hmax (altura máxima) = 20% = 0,2 h, g = 10 m/s^2.

Answer 1

Resposta:

Tempo de 4s

Explicação:

Primeiramente precisamos descobrir a altura máxima:

$V^{2}=Vo^{2} -2gD$  (Torricelli)

Como o enunciado dá as informações referente a 20% da altura ( que na equação está representado por D) então teremos que relacionar D com esses 20%:

$40^{2}=0 - 2.10.(0,2D)$

D=400 m

Logo, 20% de 400= 80m.

Portanto, encontramos a distância que o objeto percorre e agora podemos calcular o tempo que ele levará pra alcançar essa altura de 80m:

$S= So + Vo.t -( g.t^{2})/2$

$80= 0 + 40t - 10.t^{2} /2$

$80=40t - 5t^{2}$

$-5t^{2} +40t - 80=0$

Fazendo báskara encontraremos que t=4.