Question

A professora de matemática do IFMA afirmou que
as notas de Fulano, Sicrano e Beltrano são
números pares consecutivos e que o quadrado da
última é igual ao produto das duas primeiras
acrescido de 40. A maior nota é:

Answer 1

Segundo o enunciado, temos:

 

As notas de Fulano, Sicrano e Beltrano são número pares consecutivos.

 

Desta maneiras, as notas são da forma $2\text{x}$, $2\text{x}+2$ e $2\text{x}+4$, com $\text{x}\in\mathbb{N}$.

 

O quadrado da última nota é igual ao produto das primeiras acrescido de $40$.

 

Disso, deduzimos o seguinte:

 

$(2\text{x}+4)^2=2\text{x}\cdot(2\text{x}+2)+40$

 

$4\text{x}^2+16\text{x}+16=4\text{x}^2+4\text{x}+40$

 

$16\text{x}-4\text{x}=40-16$

 

$12\text{x}=24$

 

$\text{x}=2$

 

Donde, podemos concluir que as notas são:

 

$2\text{x}=2\cdot2=4$

 

$2\text{x}+2=2\cdot2+2=6$

 

$2\text{x}+4=2\cdot2+4=8$

 

Logo, chegamos à conclusão de que, a maior nota é $8$.