Question

Aplicando o cubo da soma e o cubo da diferença, desenvolva as expressões abaixo: a) (3a + 1)3 b) (1 – 2y)3

Answer 1

Cubo da Soma de dois termos:

(a + b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Cubo da diferença de dois termos:

(a - b)³= a³ - 3a²b + 3ab² - b³

A) ( 3a + 1)³

(3a)³ + 3 • (3a)² • 1 + 3 • 3a • 1² + 1³

27a³ + 3 • 9a² • 1 + 9a • 1 + 1

27a³ + 27a² + 9a + 1

B) (1 - 2y)³

1³ - 3 • 1² • 2y + 3 • 1 • (2y)² - (2y)³

1 - 3 • 1 • 2y + 3 • 4y² - 8y³

1 - 6y + 12y² - 8y³

- 8y³ + 12y² - 6y + 1