Question

19. Calcule
a) cos 105
b) cossec 15​

Answer 1

Resposta:

a) (√2-√6)/4

b) √6+√2

Explicação passo-a-passo:

a)

cos(105°) =

-cos(75°) =

-cos(45° + 30°) =

-[cos(45°)·cos(30°) - sen(45°)·sen(30°)] =

-[√2/2 · √3/2 - √2/2 · 1/2] =

-[√6/4 - √2/4] =

-[(√6-√2)/4] =

(√2-√6)/4

b)

cossec(15°) =

1/sen(15°) =

1/sen(45°-30°) =

1/[sen(45°)·cos(30°)-sen(30°)·cos(45°)] =

1/[√2/2·√3/2-1/2·√2/2] =

1/[√6/4-√2/4] =

1/[(√6-√2)/4] =

4/(√6-√2) =

[4(√6+√2)]/[(√6-√2)·(√6+√2)] =

[4(√6+√2)]/(6-2) =

[4(√6+√2)]/4 =

√6+√2