Question

Efetue as operações indicadas

Answer 1

Olá, boa noite!

Exercício C: 4x/x²-4 + x - 1/x + 2 - 1/x - 2

Primeiro, precisamos achar o M.M.C entre x² - 4, x + 2 e x - 2.

x² - 4 é o mesmo que (x + 2) (x - 2), sendo assim podemos perceber que o M.M.C é (x + 2) (x - 2), pois os outros denominadores são justamente x + 2 e x - 2. Agora, basta multiplicar-mos (x + 2) (x - 2) pelos numeradores 4x, x - 1 e 1, ficando:

4x + (x + 2) (x - 1) - (x + 2)/(x - 2) (x + 2)

Remova os parênteses e multiplie/some/diminua o que for necessário. Lembrando-se que:

O1. Quando não há sinal entre os parênteses significa que é uma multiplicação.

O2. Sinal de menos com mais, vira sinal de menos.

O3. Sinal de mais com mais, continua sinal de mais.

O4. Para multiplicar (x + 2) (x - 1), você tem que multiplicar o primeiro termo do primeiro parêntese pelo primeiro e pelo segundo do segundo parêntese e depois o segundo termo do primeiro parêntese pelo primeiro e pelo segundo do segundo parêntese.

O5. Para multiplicar (x - 2) (x + 2) é mais simples, pois você já sabe que (x - 2) (x + 2) é igual a x² - 4.

4x + x² - x - 2x + 2 - x - 2/x² - 4

Agora resolva normalmente, ficando:

4x - x - 2x - x + 2 - 2 + x²/x² - 4

4x - 4x + x²/x² - 4

x²/x² - 4

Resposta Correta: x²/x² - 4

Exercício D: 1/x + 3 - x - 3/x² + 6x + 9 + x/x² - 9

Primeiramente precisamos saber a expressão a² + 2ab + b² → (a + b)². Então, podemos transformar x² + 6x + 9 em (x + 3)², pois sabemos que 3² = 9. Logo, a expressão fica:

1/x+ 3 - x - 3/(x + 3)² + x/x² - 9

Também sabemos, como explicado no exercício anterior, que x² - 9 é igual a (x + 3) (x - 3). Logo, esse é o M.M.C. Seguindo as explicações anteriores, fica:

(x - 3) (x + 3) - (x - 3)² + x(x + 3)/(x - 3) (x + 3)²

Resolva normalmente seguindo as instruções anteriores.

x² - 9 - (x - 3)² + x(x + 3)/(x - 3) (x + 3)²

x² - 9 - (x - 3)² + x² + 3x/(x - 3) (x + 3)²

x² - 9 - (x - 3)² + x² + 3x/(x - 3) (x² + 6x + 9)

2x² - 9 - (x - 3)² + 3x/(x - 3) (x² + 6x + 9)

2x² - 9 - (x² + 6x + 9) + 3x/(x - 3) (x² + 6x + 9)

2x² - 9 - (x² + 6x + 9) + 3x/x³ + 6x² + 9x - 3x² - 18x - 27

2x² - 9 - x² - 6x - 9 + 3x/x³ + 6x² + 9x - 3x² - 18x - 27

2x² - 9 - x² - 6x - 9 + 3x/x³ + 3x² - 9x - 27

x² - 9 + 6x - 9 + 3x/x³ + 3x² - 9x - 27

x² + 9x - 18/x³ + 3x² - 9x - 27

Resposta Correta: x² + 9x - 18/x³ + 3x² - 9x - 27

Espero ter ajudado ❤