Question

Considere uma circunferência C1 com centro na origem do plano cartesiano, e uma circunferência C2 obtida a partir da translação de C1. Sabendo que o centro de C2 é dado por (2, -1), então o ponto P = (2, 3), pertencente à C1, após transladado estará em C2 e será representado por:
(4, 4)
(4, 2)
(0, 4)
(0, 2)
(5, 4)

Answer 1

O ponto (2,3) será transladado para (4,2) como diz a alternativa b)

A translação de qualquer figura plana (ou sólida) é um tipo movimento especial em que se conserva as proporções e os ângulos da figura.

Ou seja, na translação, a figura não é deformada e também não sofre rotação.

Sabemos que o circulo C1 tem centro na origem (0,0).

Sabemos que o ponto P =(2,3) pertence ao circulo C1 (que tem origem em (0,0))

Ao mover C1 para a posição de C2, precisamos considerar a distancia dos pontos de C2 até o centro de C2

O centro de C2 está na posição (2,1)

Isto equivale a dizer que "movemos a origem" de (0,0) para (2,-1)

Portanto teremos P = (2+2, 3-1)

Ou seja, movemos P de forma que ele esteja na posição (2,3) em relação à C2.

Portanto P (em C2) é (4,2)