Question

Sabe-se que a área da base de um cilindro eqüilátero é 9πcm². Determine:
a) área lateral; b) área total;
c) volume.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Formula da área da base

$Ab = \pi .r^2$

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Encontrar o raio da base:

$Ab = \pi .r^2\\ \\ 9\pi = \pi r^2\\ \\ \pi r^2 = 9\pi \\ \\r^2 = \dfrac{9\p}{\pi } \\ \\ r^2 = 9\\ \\ r = \sqrt{9} \\ \\ r = 3 ~cm$

Raio  =  3 cm

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No cilindro equilátero o diâmetro é igual a altura

Diametro = 2.r

D = 2.3

D = 6 cm

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a) área lateral

$Al = 2\pi . r . h\\ \\ Vl = 2\pi . 3 . 6 \\ \\ Al = 2\pi . 18\\ \\ Al = 36\pi ~cm^2$

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b) área total

$At = 2\pi .r . (r + h)\\ \\ At = 2\pi .3 . (3 + 6)\\ \\ At = 2\pi .3 . (18)\\ \\ At = 2\pi . 54\\ \\ At = 108\pi ~cm^2$

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c) volume.​

$V = \pi . r^2 . h \\ \\ V = \pi . 3^2 . 6\\ \\ V = \pi . 9 . 6\\ \\ V = 54 \pi ~cm^3$