Question

Um bloco de massa de 10 kg é abandonado no topo de um plano que está inclinado em 30 ° em relação à horizontal. Desconsiderando ou atrito, quanto vale, respectivamente, a redução das forças e a aceleração do bloco?Adote: g = 10 m / s 2 , sen 30 ° = 0,50, cos 30 ° = 0,87 e tg 30 ° = 0,58 * A)87 N e 10 m / s 2 b) 50 N e 10 m / s2 c) 50 N e 5 m / s2 d) 100 N e 5 m / s2 e) 58 N e 2,5 m / s2

Answer 1

Quando um bloco é abandonado em um plano inclinado, existe uma componente da força peso que induz este corpo a escorregar, chamamos esta de "Peso Tangencial", representada na imagem por PT.

Para resolver a questão, precisaremos relembrar a fórmula do peso de um corpo, a fórmula do peso tangencial e fórmula da força resultante:  

⇒ Peso de um corpo:

$P=m\cdot g$

P = peso

m = massa

g = aceleração gravitacional

⇒ Peso tangencial:

$P_t = P\cdot sen\alpha$

Pt = peso tangencial

P = peso

α = ângulo

⇒ Força Resultante:

$F=m\cdot a$

F = força resultante

m = massa

a = aceleração

Agora, vamos à resolução:

• Calculando o peso (P):

$P = 10\cdot 10 = 100N$

• Calculando o peso tangencial:

senα = sen30º

$P_t = 100\cdot 0,50 = 50N$

• Calculando a força resultante:

F = Pt

$F = P_t =m \cdot a\\\\50=10 \cdot a\\\\a = \dfrac{50}{10} = 5m/s^2$

Resposta: Letra C, 50 N e 5 m/s²

Obs: conforme a imagem anexada, também contamos com a presença da Força Normal e do Peso Normal, mas estas forças formam um par ação-reação, logo, se anulam. Por isso não consideramos estas forças na resolução do cálculo.