Question

Genteee eu nn entendi essa
me ajudem por favor
Essa e a q eu mais preciso​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Baseando-se nestas propriedades abaixo resolvemos muitas questões:

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}= \sqrt[m\cdot n]{a}\\\sqrt[n]{a \cdot b} = \sqrt[n]{a}\cdot \sqrt[n]{b}\\(a^m)^n = a^{m\cdot n}$

Então vamos lá...

a) $\text{Se}\;\;\sqrt[n]{a^n} = a \Rightarrow \sqrt{5^2} = 5\\\text{Ent\~ao}\;\; \sqrt{\sqrt{5^2}} = \sqrt{5}$

b) $\text{Se}\;\; (a^m)^n=a^{m\cdot n} \Rightarrow (3^2)^{\frac{1}{3}} = 3^{2\cdot\frac{1}{3}} = \boxed{3^{\frac{2}{3}}}$

c) $\sqrt[5]{\sqrt{3}\cdot \sqrt[4]{2}} = \sqrt[5]{\sqrt{3}}\cdot \sqrt[5]{\sqrt[4]{2}} = \sqrt[10]{3} \cdot \sqrt[20]{2} = \\\text{Igualando os expoentes temos...}\\\sqrt[20]{3^2}\cdot \sqrt[20]{2} = \sqrt[20]{9\cdot 2} = \sqrt[20]{18}$

d) $\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt{2}}} = \\\text{Para incluirmos um numero externo para o radical basta elevar o mesmo ao indice do radical}\\\Rightarrow \sqrt[3]{2\sqrt[3]{2\sqrt{2}}} = \sqrt[3]{\sqrt[3]{2^3\cdot 2\sqrt{2}}} = \\\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt{(2^3)^2\cdot 2^2\cdot 2}}} = \\\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt{2^6\cdot 2^3}}} = \\\sqrt[3]{\sqrt[3]{\sqrt{2^9}}} = \\\sqrt[18]{2^9}=\sqrt{2}$

e) $\sqrt[3]{\sqrt{18}} = \sqrt[6]{18}$

f) $(2^{\frac{1}{5}})^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{1}{5}\times \frac{2}{3}} = 2 ^{\frac{2}{15}}$

g) $\sqrt[8]{30}$

h) $\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}} = \sqrt{\sqrt{2^2\cdot 2\sqrt{2}}} = \sqrt{\sqrt{\sqrt{(2^2)^2\cdot 2^2\cdot 2}}} = \sqrt[8]{2^4\cdot 2^3} = \sqrt[8]{2^7}$

Espero ter sido útil