Question

Uma progressão aritmética de razão 4 possui cinco termos. Se o último termo vale 1000, qual o primeiro termo?


(a) 984

(b) 988

(c) 200

(d) 252

(e) 254

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Answer 1

Resposta: 984

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo é colocar todos em seus devidos lugares e usar a fórmula.

$a_{1} = ? \\a_{n}= 1000 \\n = 5 \\r = 4 \\\\a_{n} = a_{1} + (n-1) .r\\a_{1} = a_{n} - r.(n-1)$

Nesse momento estamos usando a primeira fórmula. Agora, vamos fazer a multiplicação entre o 4 e os outros números que estão dentro dos parênteses (resolvendo primeiro a operação desses números "isolados").

$1000 = a_{1}+(5-1).4\\1000 = a_{1}+4.4\\1000 = a_{1}+16$

Agora nós vamos utilizar a segunda fórmula para encontrar a resposta.

$a_{1} = 1000 - 16\\a_{1} = 984$

Espero ter ajudado.