Question

34. Diogo comprou duas camisas e três bermudas
por R$ 230,00. Na mesma loja, André comprou uma camisa
e quatro bermudas gastando
R$ 240,00. Sabendo que todas as bermudas têm
o mesmo preço, todas as camisas também, e que
as camisas e as bermudas têm preços distintos entre si resolva oque se pede
a) Escreva no caderno um sistema de equações pa-
ra determinar o valor pago em cada bermuda e
em cada camisa.
b) Qual é o preço de cada camisa? E de cada
bermuda?​

Answer 1

Resposta:

Camisa=30

Bermuda=50

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos considerar que o preço das camisas é c e o preço das bermudas é b. então:

2c + 3b = 230 reais

e

1c + 4b = 240 reais

isso forma um sistema de equações:

2c + 3b = 230

c + 4b = 240

Você pode resolver um sistema de equações por substituição (ao isolar uma incógnita de um lado) ou por subtração, que é como eu prefiro:

2c + 8b = 480 (essa equação eu multipliquei por 2)

-

2c + 3b = 230

5b=250

b = 50

se b=50, então, substituindo na outra equação:

c+4*50 = 230

c = 30

Answer 2

Resposta:

a) Considerando "x" como uma camisa e "y" como uma bermuda, temos:

$\left \{ {{2x+3y=230} \atop {x+4y=240}} \right.$

b) Resolvendo o sistema de equação através da substituição da segunda equação na primeira, temos:

$x+4y =240\\x=240-4y$

$2(240-4y)+3y=230\\480-8y+3y=230\\-5y=230-480\\-5y=-250\\y=-250/-5\\y=50$

Já que descobrimos que a bermuda custa 50 reais, substituindo esse valor em qualquer uma das equações, temos:

$x+4y=240\\x+4*50=240\\x+200=240\\x=240-200\\x=40$

A bermuda custa 50 reais e a camisa custa 40 reais.