Question

letra A: x + 10
letra B: x + 5
letra C: x + 6
letra D: x + 7
letra E: x + 8​

Answer 1

Resposta:

letra B

Explicação passo-a-passo:

Informações: Temos que a área total é $6x^{2} +60x+150$ e o ex nos pede o valor da aresta. Além disso, ele nos informa que a área total é a soma das áreas de suas faces.

Resolução: seja "$a$" a aresta de um cubo. Sabemos que a área de uma face do cubo é $a^{2}$ (Área de um quadrado= lado*lado). Como temos 6 faces em um cubo, a área total do cubo é 6*(área de um lado)=$6a^{2}$.

Agora temos duas expressões que expressam a área total do cubo, basta iguala-las para obtermos o valor da aresta.

$6a^{2} =6x^{2} +60x+150\\a^{2}=\frac{1}{6}(6x^{2} +60x+150)\\a^{2}=x^{2} +10x+25$

O truque da questão é notar que a nossa expressão em x é na verdade um produto notável quadrado perfeito da forma $(a+b)^{2} =a^{2}+2ab+b^{2}$

Portanto, temos que

$a^{2}=x^{2} +10x+25=(x+5)^{2} \\a=(x+5)$

a=x+5 é a resposta.