Question

9. Calcule o valor expresso por cada item.
A)
$\sqrt[3]{}8$
b)
$\sqrt[5]{32}$
C)
$\sqrt[4]{81}$
D)
$\sqrt{100}$
E)
$\sqrt{144}$
​

Answer 1

Resposta:

primeiramente temos que fatorar pelos numeros primos.

A)

8║2

4║2

2║2

1║

Agora, colocamos a raiz cubica, colocamos nela o numero que ficou do lado direito, e contamos quantos numeros que ficaram do lado direito, e elevamos.

$\sqrt[3]{2^3}$

como o expoente é divisivel pelo indice, podemos tirar o numero da raiz, dividindo o expoente pelo indice

$2^1$

logo, o resultado da letra A = 1

B)

fatorando

32║2

16║2

8║2

4║2

2║2

1║

colocando na raiz

$\sqrt[5]{2^5}$

tirando da raiz

2

C)

81║3

27║3

9║3

3║3

1║

colocando na raiz e dividindo o expoente pelo indice

$\sqrt[4]{3^4}\\ 3$

D)

fatorando

100║2

50║2

25║5

5║5

1║

colocando na raiz e dividindo o expoente pelo indice

$\sqrt{2^2.5^2}\\ 2.5\\10$

E)

fatorando

144║2

72║2

36║2

18║2

9║3

3║3

1║

colocando na raiz e dividindo o expoente pelo indice

$\sqrt{2^4.3^2} \\2^2.3\\4.3\\12$