Question

O valor de m para que o sistema x-y=3 mx-2y=5 seja possível e determinado, é:

Answer 1

Para o sistema ser possível e determinado, o determinante da matriza dos coeficientes deve ser diferente de zero. Ou seja:

$\left \{ {{z-y=3} \atop {mx-2y=5}} \right.$

Det de $\left[\begin{array}{ccc}1&-1\\m&-2\end{array}\right]\neq 0$

O det de uma matriz 2x2 é o produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundária. Logo, temos o seguinte:

$1*(-2)-(m*(-1))\neq0\\-2+m\neq 0\\m\neq 2$

Logo, m ∈ {R}-2