Question

Em uma empresa que funde ferro em aço, em uma falha mecânica, uma barra de ferro de 250 kg, a 1000°C, cai em uma aquário, com 500 L de água a 20°C. Qual será , aproximadamente, a temperatura de equilíbrio térmico? Dados: c Fe= 0,11 cal/g.ºC e c água = 1 cal/gºC ​

Answer 1

Resposta:

Considerando o recipiente de capacidade térmica desprezível e isolado termicamente, só há troca de calor entre o ferro e a água. Todo calor cedido pelo ferro será absorvido pela água. Matematicamente:

$Q_{ferro}+Q_{agua}=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)$

A quantidade de calor sensível recebida ou cedida por um corpo pode ser calculada através da seguinte fórmula:

$Q=m*c*\Delta T$

sendo 

$Q$: quantidade de calor sensível (cal)

$m$ : massa do corpo

$c$ : calor específico (cal/gºC)

$\Delta T$: variação de temperatura (ºC ou K)

Sendo $T$ a temperatura de equilíbrio do sistema, o calor cedido pelo ferro e absorvido pela água podem ser calculados. Os calores específicos da água e do ferro são $c_a$ e $c_f$, respectivamente.

Calor cedido pelo ferro:

$Q_{ferro}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{ferro}=250*0,11*(T-1000)\\Q_{ferro}=27,5*T-27500$

Calor absorvido pela água:

$Q_{agua}=m_f*c_f*\Delta T\\Q_{agua}=500*1*(T-20)\\Q_{agua}=500*T-10000$

Substituindo esses valores na equação (1):

$27,5*T-27500 + 500*T-10000=0\\527,5*T=10000+27500\\527,5*T=37500\\T=71,09 \ ^{o}C$