Question

A altura de uma pirâmide regular de base quadrada é o triplo do lado da base. Calcule o lado da base sabendo que o volume dessa pirâmide é 27cm3 .

Answer 1

Resposta:

L = 3 cm

Explicação passo-a-passo: "A altura de uma pirâmide regular de base quadrada é o triplo do lado da base" em linguagem matemática é H (altura) = 3L (L é o lado da base quadrada). Se a base é quadrada, então a área é L².

H = 3L

A = L²

A fórmula para encontrar o volume de uma pirâmide é V = A×H/3. Mas substituindo A e H pelos dados acima, temos:

V = (A×H)/3 >>> V = (L²×3L)/3

Como o volume é 27 cm³, então:

27 = (L²×3L)/3

Podemos tirar acabar com a fração multiplicando os dois lados da equação por 3:

27×3 = 3×(L²×3L)/3

81 = (3L²×9L)/3

81 = L²×3L

81 = 3L³ (L ficou elevado a 3, pois o L que está multiplicado por 3 é elevado a 1, assim: L²×L = L³). Continuando:

81 = 3L³

81/3 = L³

27 = L³

³√27 = L (aqui o "³" vira raiz de 3).

3 = L