Question

Determine a função linear que passa pelos pontos A(-3,1) e B(1,6), a distância (d) entre eles e o ângulo (α) que a reta faz com o eixo x​

Answer 1

Seja tal função linear f(x) = ax + b.

Temos que a = Δy/Δx = (6 - 1)/(1 - (-3)) = 5/(1 + 3) = 5/4.

Usando o ponto B: 6 = (5/4) · 1 + b ⇒ b = 6 - 5/4 = 24/4 - 5/4 = 19/4.

Portanto, f(x) = 5x/4 + 19/4.

A distância entre eles vale √((-3 - 1)² + (1 - 6)²) = √((-4)² + (-5)²) = √(16 + 25) = √41.

O ângulo que a reta faz com o eixo x é o arctg(5/4).