Uma criança de 25 kg está sobre um carrossel, na beirada, a uma distância de 2 m do eixo de rotação, o carrossel está com uma velocidade angular de 0,3 rad/s. A criança pula do carrossel e continua a correr tangencialmente a esse com uma velocidade de 2,5 m/s bem próxima a beirada do carrossel. Calcule a velocidade angular do carrossel após a criança pular. O Icm do carrossel é de 500 kgm2.
Respostas
Resposta:
r=2m ( raio ) mm = 25 kg ( massa do menino)
Ic=500kg ( momento de inercia carrocel)
wi= 3rev/min OU 0,314 rads/s
wf=?
Primeiro calcular o momento de Inercia total "It". Que sera a soma do momento de inercia do carrossel com o da criança.
I do carrossel ja foi dado , basta calcular o da crianca e somar ao do carrossel.
Im=mr² ( como ele vai p borda o raio sera 2)
substituindo e calculando
Im= 25×2²
Im=100 kgm² ( Inercia do menino )
Agora para saber o total basta somar com o do carrossel
It=Ic+Im
Substituindo e calculando
It= 500 +100
It=600 kgm² ( Inercia total )
Como ha conservação do momento angular
If×wf=Ii×If ( Inercia final x velocidade final = inercia inicial x velocidade inicial)
Como no inicio o menino estava no centro raio=0 entao a Inercia inicial e apenas a inercia do carrossel.
Substituindo e calculando:
600×wf=500×0,314
wf=0,261 rad/s OU 2,48 revs/min
Nunca desista.
Abraços.
Fonte: Eu proprio.
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Explicação: