Question

uma arquiteta ao projetar uma sala de espetaculos em forma de um trapezio dispoe as poltronas de tal forma que a primeira fileira,próximo ao palco,contenha 12 poltronas,a segunda fileira15 poltronas,a terceira fileira 18 poltronas,e assim sucessivamente.Se na sala forem colocadas 16 fileiras qual sera sua capacidade máxima de pessoas sentadas?

Answer 1

Resposta:

Verifica-se que a forma como é disposta a quantidade de poltronas por fileiras, determina uma P.A. crescente e os termos apresentados são:

a1=12

a2=15

a3=18

calculando a razão da P.A.

r=a2-a1

r=15-12

r=3

quer dizer que a cada fila, adiciona-se mais 3 poltronas.

calculando a quantidade de poltronas na última fileira:

an=a1+(n-1).r

a16=12+(16-1).3

a16=57 poltronas

por fim, calculamos com a fórmula da soma de termos de uma P.A. dessa forma, saberemos a capacidade máxima de pessoas sentadas:

Sn=n.(a1+an)/2

Sn=16.(12+57)/2

Sn=16.(69)/2

Sn=1104/2

Sn=552 pessoas sentadas

Explicação passo-a-passo: