Question

A figura nao faz parte da questao, é so o 7

Answer 1

$x$ e $y$ são os lados do retângulo
$P=22dm\Rightarrow 2x+2y=22\Rightarrow x+y=11\Rightarrow x=11-y$
$A=30dm^2\Rightarrow xy=30$
Substituindo valor de $x$
$xy=30\Rightarrow (11-y)y=30\Rightarrow -y^2+11y-30=0\Rightarrow y^2-11y+30=0$
$\Delta=(-11)^2-4\times1\times3\Rightarrow \Delta=121-120=1$

$x= \dfrac{11\pm \sqrt{1} }{2} \Rightarrow x= \dfrac{11\pm1}{2}$

$\rightarrow x_1= \dfrac{11+1}{2} =6$

$\rightarrow x_2= \dfrac{11-1}{2} =5$

$y_1=5$
$y_2=6$

As medidas do retângulo são $5$ e $6$

Answer 2

x + y = 11      ⇒ y = 11 - x
xy = 30
x(11 - x) = 30
11x  - x² = 30
x² - 11x + 30 = 0
(x - 6)(x -5) =0
x - 6 = 0 ⇒ x = 6      ⇒ y = 11 - 6 ⇒ y = 5
x - 5 = 0  ⇒  x = 5    ⇒  y = 11 - 5  ⇒ y = 6
Resposta: dimensões do retângulo:  6dm    e     5dm