Question

1) a soma dos quatro primeiros termos da PA (5,8..)
A) 13 B) 19 c) 38 d) 40 e) 57

Answer 1

   Numa PA
       Sn = n/2(a1 + an)

  Na PA em estudo
         a1 = 5
         a4 = 14    (5, 8, 11, 14)
           n = 4
                                 S4 = 4/2(5 + 14)
                                       = 2(19)
                                       = 38
                                                                 ALTERNATIVA c)

Answer 2

Você pode usar a formula abaixo:
$Sn= \frac{( a1 + an ) . n }{2}$

Onde: 
Sn = soma dos n termos da PA
a1= o primeiro termo da PA 
an= o ultimo termo a ser somado na PA
n = número de termos 

Para substituir os valores na formula você vai precisar do an ( o ultimo termo da PA), pode ser caclulado a partir da formula:

an= ( a1 + n - 1 ) . r

onde: 
a1 = primeiro termo da PA que é 5
n = número de termos, vamos assumir que seja 4, pois queremos a soma dos 4 primeiros números.
r = razão da PA, pode ser calculado subtraindo-se um termo do anterior
nesse caso:
 r = 8 - 5
r = 3

Sendo assim temos:
an =  a1 + ( n - 1 ) . r
an = 5 + ( 4 - 1 ) . 3
an = 5 + ( 3 ) . 3
an =  5 + 9
an = 14

Voltando à formula da soma dos termos:

$Sn= \frac{( a1 + an ) . n }{2}$
$Sn= \frac{( 5 + 14 ) . 4 }{2}$
$Sn= \frac{ 19 . 4 }{2}$
$Sn= \frac{76 }{2}$
Sn= 38

Alternativa C