Question

Dois corredores partem,em sentidos opostos e no mesmo instante,dos extremos de uma pista retilínea de 600m de comprimento.Sabendo que suas velocidades sao iguais a 8,5m/s e 6,5 m/s.calcule depois de quanto tempo a distância entre eles é de 450m.

Answer 1

A soma da distância entre eles tem que dar 450.
Velocidade = distância/ tempo
Distância = velocidade x tempo
8,5x T + 6,5x T = 450
15x T= 450
T = 30s

Answer 2

Por convenção, vamos dizer que, pro lado direito, temos velocidades positivas, e, pro esquerdo, negativas.

Coloquei o ponto de origem no ponto onde o corredor do lado esquerdo se localiza no início
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Equação horária da posição do corredor com v = 8,5 m/s:

$S_{1}=(S_{0})_{1}+v_{1}t\\S_{1}=0+8,5t\\S_{1}=8,5t$

Equação horária da posição do corredor com v = -6,5 m/s:

$S_{2}=S_{0}+v_{2}t\\S_{2}=600+(-6,5)t\\S_{2}=600-6,5t$
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A distância entre os 2 é de 450 metros:

$S_{2}-S_{1}=450~m\\600-6,5t-8,5t=450\\600-15t=450\\600-450=15t\\15t=150\\t=150/15\\t=10~s$