Question

Determine os números reais A,b,c,d,x,y de modo que as matrizes sejam iguais: A) (A b c d) = (6 3 5 8) B) (x 3 5 2y) = (6 3 5 8) ME AJUDEM PFVR

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

• $\sf a=6$

• $\sf b=3$

• $\sf c=5$

• $\sf d=8$

b)

• $\sf x=6$

• $\sf 2y=8~\rightarrow~y=\dfrac{8}{2}~\rightarrow~y=4$

Answer 2

Igualdade de matrizes

Duas matrizes são iguais se e somente se os elementos de mesma posição são iguais.

Exemplo

$\mathtt{T}=\begin{bmatrix}1&0\\3&5\end{bmatrix}$

$\mathtt{K}=\begin{bmatrix}3-2&4-4\\6-3&15-10\end{bmatrix}$

São matrizes iguais.

$\dotfill$

a)

$\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6&3\\5&8\end{pmatrix}$

Pela definição de igualdade matrizes podemos escrever

a)

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{a=6}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{b=3}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{c=5}}}}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{d=8}}}}}$

b)

$\begin{pmatrix}x&3\\5&2y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}6&3\\5&8\end{pmatrix}$

Pela definição de igualdade de matrizes podemos escrever

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=6}}}}}\\\mathsf{2y=8}\\\mathsf{y=\dfrac{8}{2}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=4}}}}}$

$\dotfill$

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