Roberto comprou quatro camisas e duas bermudas e pagou um total de R$ 110,00. Pedro comprou duas camisas e cinco bermudas e pagou um total de R$ 115,00. Sabendo-se que todas as camisas possuem o mesmo valor e que todas as bermudas também possuem o mesmo valor, qual o valor unitário da camisa e da bermuda, respectivamente?
Respostas
Resposta:
y = 15
x = 20
Explicação passo-a-passo:
Chamaremos as camisas de X e as bermudas de Y
4x+2y = 110
2x+5y = 115
Usando o método de adição, multiplicaremos a sentença de baixo por -2, ficando assim:
-4x-10y = -230
4x+2y = 110
agora, podemos cortar os 4x's e juntar as equações
-10y+2y = 110-230
-8y = -120
cortando os sinais de menos
8y = 120
passando o 8 que está multiplicando, dividindo
y = 120/8
y = 15
agora, é só substituir y por 15 em qualquer equação para acharmos x, veja:
4x + 2*15 = 110
4x +30 = 110
4x = 110-30
4x = 80
Passando o 4 que está multiplicando, dividindo
x = 80/4
x = 20
Vamos primeiro escrever as compras de Roberto e Pedro em função de x e y, onde x é o preço das camisas e y o preço das bermudas.
Roberto: 4x + 2y = 110
Pedro: 2x + 5y = 115
Agora, iremos criar um sistema de equações para encontrar o valor de x e y:
4x + 2y = 110
4x + 10y = 230 -----> (2x + 5y = 115). 2
----------------------
- 8y = -120
y = 15 reais
Substituindo o valor de y na equação de Roberto para encontrar o valor de x:
4x + 2.15 = 110
4x = 110 - 30
4x = 80
x = 20 reais