Question

Calcule a soma dos termos da seguinte PG (7,14, 28...,1792)

Answer 1

Olá!

Para calcular a soma de uma PG, usaremos esta fórmula:

$Sn = A1 (q^n -1) / q-1$

Onde:

A1 = primeiro termo

q = razão

n = número de elementos

Para encontrar a soma dessa PG, devemos saber o número de elementos, então usaremos a seguinte forma para encontrar esse valor:

$An = A1 . q^(n-1)$

Agora vamos substituir o que temos na fórmula:

$An = 1792\\A1 = 7\\q = 2$

$An = A1. q^(n-1)\\1792 = 7. 2^(n-1)\\1792/7 = 2^(n-1)\\256 = 2^(n-1)\\2^8 = 2^(n-1)\\8 = n-1\\n = 9$

Já que encontramos o número de elementos, podemos calcular a soma

$Sn = A1. (q^n - 1)/ q-1\\Sn = 7 (2^9 - 1) 2 -1\\Sn = 7 (512 - 1) 1\\Sn = 7. 511\\Sn= 3577$

Portanto, a soma dessa PG é igual a 3577.

Espero ter ajudado. Bons estudos!