Question

19. Dada a P.A cujo 1º termo é 12 e cuja razão é 4.
Se a média aritmética dos n primeiros termos dessa pro-
gressão é 50, então o valor de n é:​

Answer 1

Resposta:

 n=20

Explicação passo-a-passo:

A média aritmética dos n primeiros termos de uma PA = (a1 + an)/2

Temos,

$a_{n =a_{1} +(n-1).r$

$a_{n}=12+(n-1).4$

$a_{n} = 12 + 4n -4$

$a_{n} =4n+8$

Daí,

$\frac{(a_{1} +a_{n}) }{2}=50$

a1 + an = 100

12 + 4n + 8 = 100

4n + 20 = 100

4n = 100 - 20

4n = 80

n = 80/4

n = 20