Question

Qual quantidade de calor necessário para transformar 400 g de água a 50°c em gelo a -20°c ?

Answer 1

Explicação:

Vamos lá.

Sabemos que o calor sensível da água líquida vale $1\frac{cal}{g^{\circ}C}$. Tudo bem?

Vamos calcular a quantidade de calor para levar a temperatura a zero grau:

Sabemos que a fórmula é:

$Q=m*c*\Delta \theta$, sendo o delta a variação de temperatura, ou seja: $\theta_{final}-\theta_{inicial}$. Além disso, c é o calor sensível. Tudo bem? A letra grega theta é a temperatura.

$Q=400*1*(0-50)=400*(-50)=-20.000cal$

Essa é a quantidade de calor para levar a zero grau. Perceba que o valor é negativo, então a água está "cedendo"/"perdendo" calor.

Sabemos que 0°C é a temperatura de solidificação da água, tudo bem? Então vamos calcular a quantidade de calor para solidificar essa massa de água.

Sabemos que para mudanças de estado, a fórmula é:

$Q=m*L$, onde L é o calor latente.

Para a fusão, sabemos que o calor latente vale $80\frac{cal}{g}$. Tudo bem? Então, se para fusão vale 80, para solidificação valerá -80.

$Q_2=400*(-80)=-16.000cal$

Agora, vamos calcular a quantidade de calor cedida para abaixar a temperatura do gelo para -20°C. Sabemos que o calor sensível do gelo vale $0,5\frac{cal}{g^{\circ}C}$.

$Q_3=400*\frac{1}{2}*(-20-0)=200*(-20)=-4.000cal$

Somando $Q_1+Q_2+Q_3=-20.000-16.000-4.000=-40.000cal$

A quantidade necessária de calor, em módulo, vale 40.000cal, ou seja, 40kcal.

Tudo bem? Alguma dúvida?