Question

A divisão (1 + 3i) / (1 + i) resulta em:

Answer 1

Resposta:

$2+i$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1 + 3i}{1 + i}$

Multiplique tanto o numerador quanto o denominador da fração pelo conjugado do denominador. Para determinar o conjugado de um número complexo, basta inverter o sinal da sua parte imaginária.

O conjugado de $1 + i$ é $1 - i$.

Então:

$\frac{1 + 3i}{1 + i} = \frac{1 + 3i}{1 + i} \cdot \frac{1-i}{1-i} = \frac{1-i+3i-3i^2}{1-i+i-i^2} = \frac{1+2i-3 \cdot (-1)}{1 - (-1)} = \frac{1 + 2i+3}{1+1} = \frac{4+2i}{2} = \frac{2\cdot(2+i)}{2} = 2 + i$

Lembrando que $i^2 = -1$. Usei isso.

Portanto, o resultado da divisão é $2 + i$