Question

preciso da resposta o mais rápido possível, obrigada​

Answer 1

29)  

Bom, sabemos que:

A₁₀ = 768  

q = 2  

Para resolver, utilizaremos o Termo Geral da P.G.:

An = A₁ * $q^{n-1}$

Substituindo o n por 10 temos:  

A₁₀ = A₁ *  $q^{n-1}$

A₁₀ = A₁ *  $q^{10-1}$

Agora substituimos A₁₀ por 768 e q por 2  

768 = A₁ *  $2^{9}$

768 = A₁ * 512  

A₁ =  $\frac{768}{512}$

Simplificando, temos:  

A₁ =  $\frac{3}{2}$

Resposta: letra d)

30)  

Para fazermos n + q, temos que achar o n  

Sabemos que:  

A₂ = 8  

An = 1944  

q = 3  

Utilizando novamente o Termo Geral da P.G.  

An = A₁ * $q^{n-1}$

Não sabemos quem é o A₁ mas sabemos quem é o A₂, logo:

A₂ = A₁ *  $q^{2-1}$

A₂ = A₁ *  $q^{1}$

8 = A₁ * 3  

A₁ =  $\frac{8}{3}$

Agora para descobrir o n utilizamos novamente o Termo Geral da P.G

An = A₁ * $q^{n-1}$

Bom, agora sabemos o An, A₁ e o q  

Então é só substituir:  

An = A₁ * $q^{n-1}$

1944 =  $\frac{8}{3}$ * $3^{n-1}$

1944 * 3 = 8 *  $3^{n-1}$

5832 = 8 *  $3^{n-1}$

$\frac{5832}{8}$ = $3^{n-1}$

729 =  $3^{n-1}$

Podemos substituir 729 por $3^{6}$

$3^{6}$ = $3^{n-1}$

Como, dos dois lados as potências têm a mesma base, podemos igualar os expoentes. Assim, temos:  

6 = n - 1  

n = 7  

Como já sabemos que o q = 3, temos que:

n + q  

7 + 3  

10  

n + q = 10

Resposta: letra b)  

Espero ter ajudado!  

=)