Question

Um carro movimenta-se em uma trajetória retilínea e sua posição é definida em função do tempo pela relação: S = -3 + 6t - 2t 2 (SI) Sua posição e sua velocidade no instante t = 3s valem, respectivamente: a) -3 m e 6 m/s b) 3 m e -2 m/s c) -3 m e -6 m/s d) 6 m e -2 m/s e) 6 m e -4 m/s

Answer 1

Para isso, precisamos da função horária de tempo e espaço. Já temos a do espaço pelo enunciado:

$S(t)=-3+6t-2t^2$

Para achar a fórmula da velocidade, vamos comparar com a fórmula padrão:

$S(t)=S_o+Vo*t+\frac{a}{2}t^2$

Comparando com a fórmula que temos, vemos que Vo=6 e a/2= -2, ou seja, a= -4. Agora, substituindo:

$V(t)=V_o+at$

$V(t)=6-4t$

Temos tudo que precisamos para resolver o problema, basta substituir os valores t=3 em ambas as equações:

$S(3)=-3+6*3-2*3^2\\=-3+18-2*9\\=-3+18-18\\=-3$

$V(3)=6-4*3\\=6-12\\=-6$

Portanto, a posição é -3 m e a velocidade é -6 m/s. Alternativa C

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^