Question

urgente por favor!!!! dou 20 pontos
Determine os valores de a e b de forma que sejam equivalentes os sistemas:
x - y = 2
x + y = 6

e

ax + by = 12
bx - ay = 4

urgente por favor

Answer 1

Vamos resolver isso por uma comparação.

Temos os seguintes sistemas:

x-y=2             bx-ay=4

x+y=6            ax+by=12

Veja que o que aconteceu é que, o resultado dobrou. Por exemplo, x-y=2 foi para bx-ay=4, e 4=2*2. Do mesmo jeito, x+y=6 foi para ax+by=12, e 12=2*6.

Como queremos que os sistemas sejam equivalentes, sabemos que, como o resultado dobrou, os coeficientes dos números também devem ter dobrado.

Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados por 2 na primeira equação:

x-y=2

(x-y=2)*2

2*(x-y)=2*2

2x-2y=4

Como sabemos que esse sistema é equivalente à bx-ay=4, temos que, por comparação, b=2 e a=2.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^