Um tronco de cone reto tem 8 dm de altura, os raios de sua base medem 4 dm e 10 dm, respectivamente qual a área lateral desse tronco
Respostas
Resposta:
140π dm²
Explicação passo-a-passo:
só fazer pitágoras com o que falta da base maior com a altura
g² = 6² + 8²
g² = 36 + 64
g = 100
g = 10 dm
Al = π.(R+r).g
Al = π(4+10).10
Al = 140π dm²
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A área lateral desse tronco é 140π dm².
Cálculo de áreas
A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano. A área lateral de um tronco de cone depende das medidas dos raios das bases e da geratriz:
A = πg·(R + r)
Para encontrar a geratriz, devemos utilizar o teorema de Pitágoras no triângulo retângulo formado pela geratriz (hipotenusa), altura e a diferença entre os raios (catetos), ou seja:
g² = h² + (R - r)²
Seja R = 10 dm, r = 4 dm e h = 8 dm, teremos:
g² = 8² + (10 - 4)²
g² = 64 + 36
g = 10 dm
A área lateral é:
A = π·10·(10 + 4)
A = 140π dm²
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