Question

URGENTEEEEEEEEE

Quais os pontos do vértice da função definida por f(x) = -x² +4x – 5 ?

Answer 1

Para determinar o ponto que representa o vértice da parábola de uma função quadrática $V(x_{v}, y_{v})$ , a gente precisa do valor da sua abscissa e ordenada que podem ser calculados através das seguintes formas:

$x_{v} = \frac{-b}{2.a}$ => Abscissa do vértice

$y_{v}$ = -Δ/4.a => Ordenada do vértice

Então vamos utilizar essas fórmulas para determinar o ponto.

$f(x) = -x^{2} + 4x - 5\\\\f(x) = 0\\\\-x^{2} + 4x - 5 = 0$

Δ = $(4)^{2} - 4.(-1).(-5)$

Δ = $16 - 20$

Δ = $-4$

$x_{v} = \frac{-(4)}{2.(-1)}\\\\x_{v} = \frac{-4}{-2}\\\\x_{v} = 2\\\\y_{v} = \frac{-(-4)}{4.(-1)}\\\\y_{v} = \frac{4}{-4}\\\\y_{v} = -1$

Resposta: $V(2, -1)$

Espero ter ajudado!