Question

2 – Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções de R em R dadas pelas seguintes leis: a) y = 2x 2 − 3x + 1 b) y = 4x − x 2 c) y = 3x 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Determine as raízes (zeros) reais de cada uma das funções de R em R dadas pelas seguintes leis: a) y = 2x^2 − 3x + 1

0 = 2x^2 - 3x + 1

2x^2 - 3x + 1 = 0

a = 2; b = -3; c = 1

∆= b^2 - 4ac

∆= (-3)^2 - 4.2.1

∆ = 9 - 8

∆ = 1

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ -(-3)+/- √1]/2.2

x = [ 3+/- 1]/4

x' = (3+1)/4= 4/4 = 1

x" = (3-1)/4 = 2/4(:2)/(:2)= 1/2

R.: {1; 1/2}

____________

b) y = 4x − x^2

0 = 4x - x^2

- x^2 + 4x = 0 (-1)

x^2 - 4x = 0

x.(x-4)= 0

x = 0

x - 4= 0

x = 4

R : {0;4}

----------------

c) y = 3x^2

0= 3x^2

3x^2 = 0

x ^2 = 0/3

x = 0

R : {x = 0}