Question

Se log 2 = m e log 3 = n, podemos afirmar que log5 6 é:

Answer 1

$Ola' ~~Vitor \\ \\ Temos~que: \\ log_{5} 6~~---\ \textgreater \ usamos~a~propiedade[ log_{a} b= \frac{ log_{m} b}{ log_{m}a } ] \\ ~~fazendo~a~base] (10), temos: \\ \\ \frac{log6}{log5}= \frac{log6}{log5} \\ ~~~~~~= \frac{log(2.3)}{log \frac{10}{2} } ~~--\ \textgreater \ usando~propiedades~temos: \\ ~~~~~~= \frac{log2+log3}{log10-log2} ~~--\ \textgreater \ se~sabe~que[log2=m~~, log3=n] \\ ~~~~~~= \frac{m+n}{log10-m} ~~~---\ \textgreater \ se~sabe~que[log10=1],substituindo, fica. \\ ~~~~~~=\boxed{\boxed{ \frac{m+n}{1-m} }}----\ \textgreater \ resposta$

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                            Espero ter ajudado!!