Question

Mauro Pintou uma tela retangular de 50 cm por 30 cm para decorar sua sala depois foi a uma loja e comprou uma moldura de largura x como mostra a figura considerando que a tela com a moldura passou a ocupar uma área de 2400 cm quadrado Qual é a largura da moldura? ​

Answer 1

Resposta:

A moldura tem 10 centímetros de largura.

Explicação passo-a-passo:

Se o retângulo possui dimensões 50×30 e foi adicionado uma moldura de x centímetros de largura dando uma área total de 2400 centímetros quadrados.

Logo:

(50 + x) \times (30 + x) = 2400 = > 1500 + 50x + 30x + {x}^{2} = 2400 = > {x}^{2} + 80x - 900 = 0(50+x)×(30+x)=2400=>1500+50x+30x+x

2

=2400=>x

2

+80x−900=0

Calculando as raízes da função através da soma e produto:

x1 = - 90cmx1=−90cm

x2 = 10cmx2=10cm

Sabemos que valores negativos são incovenientes com medidas de figuras.

Logo:

x = 10cmx=10cm

Espero ter ajudado :)