8. Observe o triângulo abaixo e em função da medida b do lado AC, determine as medidas dos lados AB e BC. Considere: sen 45º = 0,707 sen 60º = 0,866 sen 75º = 0,966
Anexos:
Respostas
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Resposta:
Resposta correta: AB = 0,816b e BC = 1,115b.
Como a soma dos ângulo internos de um triângulo deve ser 180º e já temos as medidas de dois ângulos, subtraindo os valores dados encontramos a medida do terceiro ângulo.
med (A) = 180° - 60°- 45° = 75°
Pela lei dos senos, temos:
AC = AB = BC
sen B sen C sen A
b = AB = BC
sen 60° sen 45° sen 75°
Calculando a medida de AB:
b = AB
sen 60° sen 45°
AB = sen 45° . b
sen 60°
AB = 0,707 . b
0,866
AB = 0,816 . b
Calculando a medida de BC:
b = AC
sen 60° sen 75°
AB = 0,966 . b
0,866
AB = 1,115 . b
Portanto, AB = 0,816b e BC = 1,115b.
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