Question

Observe a figura abaixo. Analisando a mesma conclui-se que o lado "a" do triângulo ABC mede:

a) (1- √3)m
b) √3m
c) ( 1+ √3)m
d) (1+2√3)m
e) (1-2√3)

Answer 1

Olhe para o triângulo BDA:

$sen~60\º=h/2\\\sqrt{3}/2=h/2\\h=2*\sqrt{3}/2\\h=\sqrt{3}$

$cos~60\º=BD/2\\1/2=BD/2\\BD=2*1/2\\BD=1$

Olhando pro triângulo CDA:

$tg~45\º=h/DC\\tg~45\º=\sqrt{3}/DC\\1=\sqrt{3}/DC\\1*DC=\sqrt{3}\\DC=\sqrt{3}$
______________________________

$a = BD + DC\\a =(1 + \sqrt{3})~m$