Question

Uma torneira deixa cair x gotas de água a cada 30 segundos. Sabendo-se que esse número corresponde à raiz positiva da equação x(x – 2) = 21 + 2x, o volume de água que vaza por hora, supondo que cada gota corresponde a 0,5 ml, é: A) 7 ml B) 14 ml C) 840 ml D) 420 ml

Answer 1

Resposta:

Deduzo que seja letra D

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

1º) Calcular as raizes da equação x(x – 2) = 21 + 2x

x(x – 2) = 21 + 2x

x² - 2x - 2x - 21 = 0

x² - 4x - 21 = 0

x² - 2.2x + 4 - 4 - 21=0

(x - 2)² - 25 = 0

(x - 2)² = 25

x - 2 = ±√25

x - 2 = ± 5

x = ±5 + 2

x₁ = 7 e x₂ = -3     ( Usei o método "completar quadrado")

2º) Fazendo x = 7, então a torneira deixa cair 7 gotas a cada 30s, isto é, 14 gotas por minuto. Assim, como 1h = 60min, temos que, cai 60x14 = 840 gotas em uma hora.

Volume = 840 x 0,5 mL = 420 mL