Question

Resolva as equações a seguir:

Answer 1

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: S = {7}.

n!/(n - 2)! = 42

[n . (n - 1) . (n - 2)!]/(n - 2)! = 42

n . (n - 1) = 42

n² - n = 42

n² - n - 42 = 0

n² + 6n - 7n - 42 = 0

n . (n + 6) - 7(n + 6) = 0

(n + 6) . (n - 7) = 0

n + 6 = 0 ⇒ n = - 6

n - 7 = 0 ⇒ n = 7

■ Verificando:

• Dada a equação inicial: n!/(n - 2)! = 42.

⇒ n = - 6

(- 6)!/(- 6 - 2)! = 42

• Fatorial é definido apenas por números inteiros e 0.

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⇒ n = 7

(- 7)!/(7 - 2)! = 42

[7 . 6 . 5!]/5! = 42 ⇐ Corta os 5!.

7 . 6 = 42

42 = 42

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n ≠ - 6 ⇐ Dado que a expressão é indefinida, n = - 6 não é uma solução da equação.

42 = 42 ⇐ A igualdade é verdadeira, logo n = 7 é a solução da equação.

Att. Makaveli1996