Question

Um objeto é lançado verticalmente para cima e volta ao solo após 4 s do lançamento. Considere g=10 m/s ² e desprezando a resistência do ar, calcule:a- A velocidade de lançamento v°b- A altura máxima atingida.

Answer 1

$Ola'~~Kamila$

Para resolver, primeiro vamos ilustrar  apresentando a referencia na figura veja:
 
          S=?  V=0  |                                          
                           | O==O  
                           |  ↑     ↓  
                           | O     O
                           |  ↑      ↓         t=4s  --->(ida e volta)
                           |  O     O
                           |   ↑     ↓
                           |  O     O
                           |   ↑      ↓
 So=0      Vo=? |   O     O              
//  //  //  //  //  //  //  //  //  //  //  //  //  //                  
$Dados: \\ \\ So=0 \\ Vo=? \\ S=? \\ V=0 \\ t _{total} =4s ~~--\ \textgreater \ para~ida~e~volta \\ t=2s~~---\ \textgreater \ tempo(t)~de~ida~ate~chegar~a~altura~ma'xima \\ g=-10m/s\²~~--\ \textgreater \ conseidere~sempre~gravidade~negativo \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~com~a ~referencial$

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As fórmulas que serão usados para calcular e responder as perguntas são:
${\boxed{V=Vo +^{-} g.t}--------\ \textgreater \ (I)$
$\boxed{S=So+Vot +^{-} \frac{1}{2}g t^{2} }-----------\ \textgreater \ (II)$

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Para responder a pergunta:
a)
 Usaremos a fórmula (I) e substituiremos os dados na fórmula, veja:
Só usaremos o tempo(t) de ida.
$0=Vo-10.2 ~~~---\ \textgreater \ isolando (Vo)\\ \\ -Vo=-20~~---\ \textgreater \ multiplicamos~por~(-1), fica. \\ \boxed{\boxed{Vo=20m/s}}----\ \textgreater \ velocidade~de~lanzamento$

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Para responder a pergunta:
b)
Usaremos a fórmula (II), substituiremos  os dados e o valor de tempo(t) de ida, e a velocidade inicial(Vo)  que obtivemos  la acima veja:

$S=0+20.2- \frac{1}{2} 10.( 2)^{2} \\ \\ S=40-20 \\ \\ \boxed{\boxed{S=20m}}----\ \textgreater \ altura ~ma'xima~atingida$

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                                             Espero ter ajudado!!