Question

como transformar seno em cosseno? por exemplo se o seno de x é y qual o cosseno de x?existe uma fórmula?

Answer 1

Resposta:

Sabemos que sen²(x)+cos²(x)=1    (i)

sen(x)=y     (ii)

(ii)   em (i)

y²+cos²(x)=1

cos²(x)=1-y²

cos(x)=±√(1-y²)  é a resposta

Se 1º quadrante cos(x)=√(1-y²)

Se 2º quadrante cos(x)=-√(1-y²)

Se 3º quadrante cos(x)=-√(1-y²)

Se 2º quadrante cos(x)=√(1-y²)

Observe:

sen < 0  3ª e 4ª quadrante

sen > 0 1ª e 2ª quadrantes

cos < 0  2ª e 3ª quadrante

cos > 0 1ª e 4ª quadrantes