Question

Lembrando que a concentração de certo antibiótico no sangue de cobaias varia de acordo com a função y = 16x – x² , em que x é o tempo decorrido, em horas, após a ingestão do antibiótico. Nessas condições, qual será o tempo necessário para que o antibiótico atinja o nível máximo de concentração no sangue:

a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) Nenhuma das respostas estão corretas

Answer 1

Para encontrar o valor máximo de concentração de antibiótico no sangue, basta substituir os dados na fórmula do "x" do vértice, dada por:

$\sf X_v = \frac{-b}{2.a}$

Onde: "b" e "a" são os coeficientes da equação do segundo grau, fornecida pela questão.

$\sf y = 16x - x {}^{2} \rightarrow \begin{cases} \sf a = - 1 \\ \sf b = 16 \end{cases}$

Substituindo na fórmula:

$\sf X_v = \frac{-b}{2.a} \\ \\ \sf X_v= \frac{-16}{2. - (1)} \\ \\ \sf X_v = \frac{16}{2} \\ \\ \boxed{\sf X_v = 8s}$

Espero ter ajudado