Julia possui um baralho com 18 cartas, numeradas de 1 a 18. após embaralhar, ela distribui as cartas com os numeros votados para baixo em três linhas e 6 colunas conforme a figura.
julia escolhe uma soma X e vira duas cartas. se a soma for X, ela retira o par da mesa, mas se não for X, ela retorna as cartas a posição inicial. ela repete esse processo, até que todos os pares com soma igual a X sejam virados.
a) se ela escolhe x=8, quais pares saíram da mesa?
b) para qual valor de X, todas as cartas saíram da mesa?
c) para um determinado X, exatamente duas cartas ficaram na mesa. quantos sao possíveis valores de x?
Respostas
Resposta:
a) Os pares serão (1,7), (2,6) e (3,5)
b) Formaríamos pares com todas as cartas: (1,18), (2,17),(3, 16), (4,15), (5,14), (6,13), (7,12),(8,11), (9,10).
c) São 4 valores de X que fazem com que sobrem exatamente 2 cartas sobre a mesa: 17,18,20 e 21
Explicação passo-a-passo:
ESPERO TER AJUDADO!!!
BONS ESTUDOS!!!
a) Os pares que saem da mesa para x = 8 são 1 e 7, 2 e 6, 3 e 5.
b) Todas as cartas saem da mesa quando x = 19.
c) Para os valores de x iguais a 17, 18, 20 e 21, sobram exatamente duas cartas na mesma.
Lógica
Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações da questão.
a) Para x = 8, devemos encontrar todos os pares de cartas que somam 8. Neste caso, temos 3 possibilidades:
- 1 e 7
- 2 e 6
- 3 e 5
b) Para que todos os pares saem da mesa, as somas devem ser simétricas à mediana do intervalo.
Neste caso, como há 18 cartas, a mediana serão as cartas 9 e 10, logo, todos as cartas saem da mesa quando x = 19:
1 + 18, 2 + 17, 3 + 16, 4 + 15, 5 + 14, 6 + 13, 7 + 12, 8 + 11 e 9 + 10.
c) Para sobrarem exatamente duas cartas.
- x = 17
Neste caso, não é possível utilizar 17 e 18.
- x = 18
Não é possível utilizar 9 e 18.
- x = 20
Não é possível utilizar 1 e 10.
- x = 21
Não é possível utilizar 1 e 2.
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