Question

a)-a +2b = 7 a - 3b = -9

b)a+ 3b =5 2a -3b =-8

c) 2a - b = -3 6a + b = 7

Método da adição.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$\begin{cases} \sf -a+2b=7 \\ \sf a-3b=-9 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf -a+a+2b-3b=7-9$

$\sf -b=-2$

$\sf b=2$

Substituindo na primeira equação:

$\sf -a+2\cdot2=7$

$\sf -a+4=7$

$\sf -a=7-4$

$\sf -a=3$

$\sf a=-3$

b)

$\begin{cases} \sf a+3b=5 \\ \sf 2a-3b=-8 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf a+2a+3b-3b=5-8$

$\sf 3a=-3$

$\sf a=\dfrac{-3}{3}$

$\sf a=-1$

Substituindo na primeira equação:

$\sf -1+3b=5$

$\sf 3b=5+1$

$\sf 3b=6$

$\sf b=\dfrac{6}{3}$

$\sf b=2$

c)

$\begin{cases} \sf 2a-b=-3 \\ \sf 6a+b=7 \end{cases}$

Somando as equações membro a membro:

$\sf 2a+6a-b+b=-3+7$

$\sf 8a=4$

$\sf a=\dfrac{4}{8}$

$\sf a=\dfrac{1}{2}$

Substituindo na primeira equação:

$\sf 2\cdot\dfrac{1}{2}-b=-3$

$\sf 1-b=-3$

$\sf -b=-3-1$

$\sf -b=-4$

$\sf b=4$