Question

O resultado y²x² – 4a² é obtido por meio de qual dos produtos notáveis abaixo? *

(y + a)(x + 2)

(yx + 2a)(yx – 2a)

(x + a)(y – 2)

(yx + 2a)(yx + 2a)

alguém pode me ajudar? é super urgente​

Answer 1

Resposta:

(yx + 2a)(yx - 2a)

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Observe que tanto o primeiro termo que é dado por : y²x² quanto o segundo termo que é dado por : 4a² estão elevados ao quadrado.

P/ ficar mais fácil a visualização do 4a² é só imaginar que : 2² = 4, e a² = a². Portanto 4a² = (2a)²

Além do que note que existe um sinal de 'menos' entre esses termos.

Logo : y²x² - 4a² é uma diferença de dois quadrados.

A diferença de dois quadrados é o resultado do desenvolvimento do produto notável denominado ''Produto da Soma pela Diferença''. Veja :

(a + b)(a - b) → a² - b²

P/ acharmos quais são os termos 'a' e 'b' nós devemos tirar a raiz dos quadrados. Observe :

√y²x² → yx

√4a² → 2a

Agora é só fazer o Produto da Soma desses dois termos pela Diferença desses mesmo dois termos :

(yx + 2a)(yx - 2a)