Question

O comprimento de um fio de aluminio é de 30 m á 30 C. Sabendo que o fio é aquecido até 60 C e que o coeficiente de dilatação sperficial do aluminio é de 48.10 (na menos 6) C (na menos 1), determine:
A) o coeficiente de dilatação linear do aluminio
B) a dilatação do comprimento de fio
C) o comprimento final do fio..

Answer 1

Como o sólido trata-se de um fio, deve se considerar apenas uma dimensão. Nesse caso, a dilatação será linear. A fórmula para tal é ∆L = Lo . ɑ . ∆T.
∆L = dilatação linear
Lo = comprimento inicial
ɑ = coeficiente de dilatação linear
∆T = variação de temperatura
Ok, visto isso:

a) No enunciado, é dado o coeficiente de dilatação da superfície do alumínio. Quando falamos em superfície consideramos duas dimensões e não somente uma. Dessa forma, o coeficiente fornecido deve ser dividido por dois. Sendo assim, ɑ = 24 × 10 (potência -6) °C (potencia -1).

b) ∆L = ?
∆L = Lo · ɑ · ∆T

as informações que temos:
Lo = 30m
ɑ = 24 × 10 (na -6) °C-¹
∆T = 30 °C
(obs: deve-se calcular a variação de temperatura subtraindo a temperatura inicial da final, neste caso 60-30=30)

substituindo na fórmula e calculando:
∆L = 30 · 24 × 10(na -6) · 30
∆L = 2.160m

c) Para calcular o comprimento final do fio basta somar o comprimento inicial a dilatação linear. Lo + ∆L = ?
30 + 2.160 = 2.190m