Question

Observe as equações a seguir e determine os valores de x que a satisfazem, caso não encontre o valor que satisfaça explique o motivo.

I. (x + 1)² = 4

II. (x - 2)² = -9
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Answer 1

Resposta:

I) 1 e -3

II) Não há valor

Explicação passo-a-passo:

I.

$(x+1)^{2} = 4$

Usando Produto Notável, o Quadrado da Soma:

$x^{2}+2x+1=4\\\\x^{2} +2x -3=0$

Usando Bhaskara:

$Delta=2^{2}-4(1)(-3)=4+12=16\\ x=\frac{-2\±\sqrt{16} }{2}=\frac{-2\±4}{2}\\\\x_{1}= \frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}= -3 \\\\x_{2}= \frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}= 1$

II.

$(x-2)^{2} = -9$

Quadrado da diferença:

$x^{2}- 4x + 4=-9\\x^{2}- 4x + 13=0$

Usando Bhaskara:

$Delta = (-4)^{2} - 4(1)(13)=16-52=- 36$

Como Delta é negativo, não podemos encontrar um valor de x