Question

Em um recipiente encontram-se 150 g de g´as de massa molar M = 25 g/mol, inicialmente no estado A, con- forme mostra o diagrama. Ocorre um processo de com- press˜ao isob´arica, com o g´as passando para o estado B, no qual a temperatura ´e de 400 K. Dado: R = 8,3 J/mol · K. Determine: (a) o n´umero de mol de g´as contido no recipiente; (b) a press˜ao em que ocorre o processo; (c) a temperatura inicial do g´as no estado A; (d) o trabalho realizado na transforma¸c˜ao.

Answer 1

Resposta:

a) 6 mols

b) 66400 N/m²

c) 1733,33 K

d) -66400 J

Explicação:

Dados do problema:

M = 25 g/mol            Va = 1,3 m³           Vb = 0,3 m³

m = 150 g                                                Tb = 400 K

a) O número de mols vem por regra de três simples:

25 g ------ 1 mol

150 g ------ n

n = 6 mols de gás

b) Aplicando a lei universal dos gases para o estado B

$PV=nRT$

Onde: P é a pressão, V o volume, n o número de mols, R a constante universal dos gases e T a temperatura.

Assim,

$P*0.3=6*8,3*400\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(4.2,0.8){P = 66400 \,\,N/m^2}}$

c) Aplicando a lei geral de transformação dos gases (processo isobárico):

$\dfrac{V_{A} }{T_{A}}= \dfrac{V_{B} }{T_{B}}\\\\\dfrac{1.3}{T_{A}}= \dfrac{0.3}{400}\\\\0.3T_{A} = 520\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(3.3,0.8){T_{A} = 1733.33 K}}$

d) O trabalho realizado em uma compressão é negativo e dado por (para uma compressão isobárica):

$\tau = P(V_{f}-V_{0}) = P(V_{B}-V_{A})\\\\\tau = 66400*(0.3 - 1.3)\\\\\setlength{\unitlength}{.3in}\put(0,2){\framebox(2.9,0.8){\tau = -66400 J}}$