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Resposta:
Explicação passo-a-passo
Olá,
Letra A:
A soma dos ângulos é 90, portanto,
2x - 10 + x + 40 = 90
3x + 30 = 90
3x = 60
x = 20
Como ALFA = x + 40, então
ALFA = 20 + 40
ALFA = 60
Letra B:
Os ângulos 3x - 15 e x + 35 são Opostos pelo Vértice e, portanto, possuem mesmo valor, logo
3x - 15 = x + 35
3x - x = 35 + 15
2x = 50
x = 25
Os ângulos ALFA e x + 35 são suplementares, portanto,
ALFA + x + 35 = 180
ALFA + 25 + 35 = 180
ALFA + 60 = 180
ALFA = 120
Letra C:
Os ângulos x + y e 2x - y são opostos pelo vértice e, portanto, possuem o mesmo valor
x + y = 2x - y
y + y = 2x - x
2y = x (I)
Os ângulos x + y e 4x - 2y são suplementares e, portanto,
x + y + 4x - 2y = 180
5x - y = 180 (II)
Substituindo I em II
5.(2y) - y = 180
10y - y = 180
9y = 180
y = 20 e
x = 2.20 = 40
ALFA = 4x - 2y
ALFA = 4.40 - 2.20
ALFA = 160 - 40
ALFA = 120
Espero que tenha gostado. Se quiser aprender mais sobre matemática, visite o meu canal Professor Max Attanasio Voss no youtube, segue o link https://www.youtube.com/channel/UCIFCup16uVj5x4gDBB6prug